Оценка сложности алгоритмов, или Что такое О(log n)

Тексты пословичных изречений  являются минимальными по величине художественные текстами, в которых выражение мысли равно тексту, и нет растворения этой мысли в сюжете.

Статья посвящена исследованию влияния интернет-зависимости на характер и качество межличностного взаимодействия субъектов образования. Интернет-общение специфично, и чрезмерная увлеченность им приводит к трансформации про-цесса межличностного общения. Интернет-зависимые личности утрачивают умения ориентироваться в ситуациях затрудненного общения и направленность на продук-тивное реальное общение. Выдвинутая автором гипотеза о существовании различий в готовности к трудностям в межличностном взаимодействии у интернет-зависимых и независимых от интернета студентов подтверждается.

Оценка сложности

Сложность алгоритмов обычно оценивают по времени выполнения или по используемой памяти. В обоих случаях сложность зависит от размеров входных данных: массив из 100 элементов будет обработан быстрее, чем аналогичный из 1000. При этом точное время мало кого интересует: оно зависит от процессора, типа данных, языка программирования и множества других параметров. Важна лишь асимптотическая сложность, т. е. сложность при стремлении размера входных данных к бесконечности.

Допустим, некоторому алгоритму нужно выполнить 4n3 + 7n условных операций, чтобы обработать n элементов входных данных. При увеличении n на итоговое время работы будет значительно больше влиять возведение n в куб, чем умножение его на 4 или же прибавление 7n. Тогда говорят, что временная сложность этого алгоритма равна О(n3), т. е. зависит от размера входных данных кубически.

Использование заглавной буквы О (или так называемая О-нотация) пришло из математики, где её применяют для сравнения асимптотического поведения функций. Формально O(f(n)) означает, что время работы алгоритма (или объём занимаемой памяти) растёт в зависимости от объёма входных данных не быстрее, чем некоторая константа, умноженная на f(n).

Результаты численного эксперимента

Таблица 3 Размер*Размер, один процессор — 8 ядер время в секундах

Читайте также:  Скитур. Что такое скитур? Снаряжение для скитура

Размер

Число процессов

БПФ по строчкам и столбцам

БПФ по аналогу Кули-Тьюки

Ускорение Кули-Тьюки

1024

1

~1.6

2

~1.0

4

~0.8

8

~0.7

16

~0.5

2048

1

~1.7

2

~1.2

4

~1.1

8

~0.9

16

~0.8

4096

1

~1.7

2

~1.4

4

~1.2

8

~1.1

16

~1.1

8192

1

~1.7

2

~1.4

4

~1.2

8

~1.1

16

~1.2

Таблица 4 — число отсчетов: Размер*Размер, несколько процессоров — 8 ядер время в секундах

Размер

Число процессов

БПФ по строчкам и столбцам

БПФ по аналогу Кули-Тьюки

2 процесса

4 процесса

2 процесса

4 процесса

1024

1

2

4

8

16

2048

1

2

4

8

16

4096

1

2

4

8

16

8192

1

2

4

8

16

Примеры составления формулировки

Условно формат описания ПИ можно разбить на три основные части: идеал, реальность и возможные последствия. Первая часть должна описывать некую идеальную ситуацию, которая должна быть, вторая — сложившиеся в реальности условия, препятствующие реализации конкретных целей, с четким обозначением степени несоответствия, тогда как третья наглядно демонстрирует оптимальные способы решения. Для примера можно привести следующую жизненную ситуацию:

  1. Для полноценного развития детей дошкольного возраста в детских садах необходимо иметь определенное оборудование, а также просторные залы для проведения мероприятий.
  2. Из 30 ДОУ города Н. только 18 удовлетворяют этим требованиям, тогда как оставшиеся 12 нуждаются в модернизации (ремонте актовых залов, обновлении инвентаря и частично имеющейся мебели, в том числе столов, стульев и игровых комплексов).
  3. В исследовательской работе проводится анализ имеющихся данных и предлагаются все возможные способы улучшения ситуации или полного решения существующей проблемы. В этом случае могут быть приведены такие методы, как обновление ДОУ за счет городских средств, поиск спонсорской помощи, проведение капитального ремонта с привлечением сторонних сил, приобретение бывших в употреблении предметов мебели и инвентаря и т. д.

То есть изначально описываются идеальные условия, которые являются общепринятой нормой, на втором этапе обозначается, что именно не дает их обеспечить, а после этого производится увязка между первой и второй частью с обязательным использованием противоречащих союзов «но» и «однако».

Максимальная детализация несоответствия реальных условий требуемым усиливает целесообразность проводимого исследования и поиски вариантов улучшения сложившихся обстоятельств.

Читайте также:  Как плавать кролем: видеоурок для новичков

Таким способом можно обосновать не только необходимость проведения ремонта в детском саду, но и по-настоящему глобальные вопросы типа индустриализации отдельных государств, поиска новой вакцины против опасной эпидемии, модернизации градообразующих предприятий, введения новых методик для коррекции отклонений физического развития и т. д.

Способы подведения итогов года:

1. Фрирайтинг

Если не знаете, с чего начать подведение итогов года, начните его с фрирайтинга. Откройте файл или возьмите блокнот с ручкой – и начинайте писать о том, каким был этот год. Главное во фрирайтинге – не останавливаться и не задумываться глубоко, войти в то состояние, когда слова сами льются потоком.

Пишите обо всем, что приходит вам в голову. Чего вы достигли? Что делало вас счастливым в этом году? Чем вы больше всего гордитесь? Что пришло в вашу жизнь, а что исчезло из нее? За что вы благодарны? Что хотели бы изменить?

Если вы решите двигаться поэтапно, то фрирайтинговые итоги года станут вашей отправной точкой. Перечитайте их, оцените общее настроение и двигайтесь дальше.

2. Колонки

Дальше можно составить себе таблицу итогов года. Разделите лист или файл на пять частей: «Достижения», «Навыки», «События», «Ошибки», «Упущенные шансы». Заполните колонки, руководствуясь принципами подведения итогов года, о которых мы говорили в начале статьи.

3. Разбивка по сферам: «Карьера», «Отношения», «Дом», «Финансы», «Здоровье», «Внешний вид», «Яркость жизни» и т.п.

Отдельно можно сделать круг жизни этого года – диаграмму, в которой вы по десятибалльной шкале оцениваете различные сферы. Наверняка вы выполняли это упражнение на старте какой-нибудь цели, но очень здорово и показательно делать это в конце каждого года и оценивать не жизнь в целом, а конкретный год.

Колесо года наглядно покажет вам, какие сферы вырвались вперед, а каким не хватает внимания.

Способы подведения итогов года:

4. «Могу-хочу-делаю»

Еще один отличный способ оценить год: «могу-хочу-делаю». Для удобства можете нарисовать себе три пересекающихся круга. Пункты можно записывать сразу туда или предварительно записать в три отдельные колонки на листе или в файле.

Читайте также:  Волейбол для детей - его влияние на развитие ребенка

На будущий год непременно надо поставить в план воплощения то, что попало в списки «могу» и «хочу», и проработать возможности «могу» для тех пунктов, которые оказались только в списке «хочу». И, конечно, продолжать развивать золотую середину «могу-хочу-делаю».

5. Вопросы

Подведение итогов года можно также сделать ответами на вопросы. Мы предлагаем вам 20 вопросов, ответы на которые покажут ваш год в комплексе:

  1. Какой была главная цель 2019 года? Насколько удалось ее достичь?
  2. Какие сферы жизни получили больше всего внимания в этом году?
  3. Какие сферы жизни оказались «на задворках»?
  4. Если бы вы могли изменить три своих решения в этом году, какими бы они были?
  5. Какие три самых лучших решения вы приняли в этом году?
  6. Какие три самых ярких события года? Кто их «сотворил»: вы, близкие или судьба?
  7. Какие цели потеряли актуальность в этом году?
  8. Какие, наоборот, появились?
  9. Вы продолжаете идти по намеченному пути или случился неожиданный поворот?
  10. Ровно год назад вы были более или менее счастливы и довольны своей жизнью?
  11. Какие главные уроки вы усвоили в этом году?
  12. Случились ли с вами события, изменившие ваши взгляды?
  13. Появились ли в вашей жизни новые интересы, отношения и увлечения?
  14. Удалось ли вам в этом году изменить свою или чужую жизнь к лучшему?
  15. Лучший эксперимент этого года? А худший?
  16. Каким было главное достижение этого года?
  17. Какие цели пришлось перенести на следующий год? Почему?
  18. Что по итогам этого года хочется выбросить из жизни раз и навсегда?
  19. Какой была главная победа над собой в этом году? А провал?
  20. Если бы вы могли вернуться на год назад, чтобы вы посоветовали себе на 2019 год?

Вы можете ответить на вопросы самостоятельно или присоединиться к нашему марафону ВКонтакте с хештегом #20смартдней и, ответив на все 20 вопросов в комментариях к каждому дню, получить годовой PRO-аккаунт.

Теперь, когда мы определились со способами подведения итогов, можно перейти к конкретным техникам, которые помогут трезво оценить свои результаты в этом году и понять, что делать в следующем.